几何史上著名的错误证明

影音类：几何, 数学 - 2011年11月15日 - 来源：无聊哦

几何史上著名的错误证明，所有的三角形都是等腰三角形、所有的三角形都是正三角形，究竟错在哪里呢？

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58 条评论│无聊就来聊聊吧！ »

1. 奶批2011/11/15/18:04
沙发？？？？？？
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雷锋回复 | 2011/11/19 - 22:12
官方答案：不要被图像所迷惑。若一个三角形不是等腰或等边三角形，其底边（BC）垂直平分线和其顶角（∠A）的角平分线应该交与底边下方（也就是视屏中BC的下方）。因此此证明不成立。
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2. adx12011/11/15/18:09
饿，（边边角）不能证明三角形全等谢谢
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雷锋回复 | 2011/11/15 - 19:53
直角三角形有HL证明全等。
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暗暗回复 | 2011/11/19 - 22:07
初中生表示完全看不懂
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雷锋回复 | 2011/11/19 - 22:09
我也是初中生，HL的话全等三角形的时候教过了，就是一组直角边和一组斜相等的直角三角形全等。
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暗暗回复 | 2011/11/20 - 15:02
我初一表示很无奈
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风摧过脸颊回复 | 2011/11/22 - 20:12
角平分线的问题角平分线和其对边的垂直平分线的交点根据角度可能是在三角里边可能是在三角外边不会都在三角内的所以有些边根本不存在
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暗暗回复 | 2011/12/08 - 13:27
了解…..
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3. adx12011/11/15/18:13
饿，不好意思上面的我讲错了，HL可以证全等。但是如果我们反证可以说等腰三角形三线合一所以不可能有交点O所以证明不成立，如果不是等腰交点貌似应该在三角形外。就是这样喵~
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4. coolzzc2011/11/15/18:17
我完全凌乱了。。
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5. heihei2011/11/15/18:25
简单的说，顶角平分线和底边中垂线并不一定交于三角形内部。。。
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6. 数学大王2011/11/15/19:18
角平分线在重心上就不能叫角平分线，因为延长角平分线后，bo不等于co
oc，= ob， ob=oc 角bc，o =角b，oc 是边边角，不能判定全等，这个错误是初一就知道的，谢谢
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Jerry 回复 | 2011/11/15 - 19:41
數學老師的老師-數學大王??
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Jerry 回复 | 2011/11/15 - 19:41
HL可以證明ssa啊
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7. levele2011/11/15/19:35
….孩子那是画图不标准焦点在三角形外
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8. linghuayo2011/11/15/19:50
OA’根本不是BC的垂直平分线嘛是他硬扯的
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饭饭回复 | 2011/11/16 - 21:51
正解自己随便说说的
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9. 砖砖2011/11/15/20:14
楼上正解！
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10. 一向如此2011/11/15/20:34
主观臆想的结论
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11. 低级高手2011/11/16/00:08
额这个也算是几何史上著名的错误证明！！！！
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12. tzj2011/11/16/00:20
A点角平分线除了原本是等边三角的情况下，永远不可能与BC边垂直平分线相交（三角内），鸟人哗众取宠
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13. 老湿2011/11/16/00:23
楼上有几位说的很对，不是所有的三角形中垂线于角平分线交点都在三角形内部。
1.如果是等腰三角形(等边三角形也包括在内)的话，交点在三角形的那条边上。而且在此边中点上。
因为左右两个三角形全等——边角边。
2.如果不是等腰三角形，角平分线将对边分为不相等的两段，因此已经无需多证明什么，已经有对边不相等了。
结论：
只有等腰(包括等边)三角形，角平分线会和对边中垂线交于对边中点(等边三角形两线会重合)。其他三角形的此类情况，会交于三角形外，外接圆上。()
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14. 植物 2011/11/16/08:01
厄……一看到这个就头疼，以前讨厌死数学了
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asdf 回复 | 2011/11/16 - 13:38
垃圾~！！！！！！！！！！！！！！！
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15. 解题2011/11/16/13:44
证明BOC’与COB’全等的时候出错,他用的边边角定理不对,角应该要夹角.
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精神科虫子回复 | 2012/01/14 - 09:55
直角三角形有勾股定理啊，证明这俩个全等时候，不需要边边角了，斜边和一个直角边相等那另一条直角边铁定相等，这个是没问题的。此题关键是他的假设有问题，这个角平分线和底边平分线应该是在三角形的外部的。
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16. 路过2011/11/16/14:57
15楼说的对，而前几位都把错误都怪到了图的不精确上，其实这图话的还是比较标准的，BOC’与COB’这两个三角形证明全等时是一个直角，一条斜边和一条直角边，问题就出在直角边上，直角边的相等可以是一个三角形的长直角边与另一个三角形的短直角边相等，所以这两个三角形全等证明不成立
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17. flour2011/11/16/16:04
12L正解，就是图画错了，普通三角形角平分线不可能与对边的中垂线交于三角形内部。
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18. ssty2011/11/16/16:11
全是有文化的人，我完全看不懂
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19. 笑又如何让2011/11/16/16:36
讲的是火星文学么
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20. ˇ小Zz2011/11/16/18:26
呐尼`I am a japen man
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21. efdcv2011/11/16/19:20
哪来的外星物种？拖出去拔毛炖了
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22. zheng2011/11/16/23:12
SSA好像不能证明全等
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23. fuck2011/11/17/13:02
三角形顶角的角平分线和底边的垂直平分线的交点在三角形外面啊!!!
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24. 雪落2011/11/17/23:19
好多傻B，好多人都给出答案了，还乱说一通，SSA是不能证明全等，可他那是直角啊大哥
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25. 水电费2011/11/18/20:34
是的，2条中垂线+一个角平分线不是特殊三角形是不会交与一点的
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26. 缘愤2011/11/19/23:04
已经证明了两侧三对三角形全等，中间360度，除一个2就ok了
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27. 唱一半的歌2011/11/20/12:35
角平分线和垂直平分线的焦点问题那个煞笔乱扯的
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28. 风摧过脸颊2011/11/22/19:58
一个直角三角形如果不是等边三角形其底边不可能和任意一边相等的
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29. 风摧过脸颊2011/11/22/20:02
另外找个人制造个等边直角三角形哈哈哈
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30. 不再犹豫2011/11/24/17:45
我的个神，这里都是学习的好学生啊，伤不起……
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31. 梨小丽。2011/11/29/19:00
台湾的吧。愚昧了吧。
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32. 做几何请画图2011/12/05/02:20
画个比较极端的三角形（比如边长5，8，10）用最小的角画角平分线–>很明显oa不成立
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33. …2011/12/12/18:48
边边角不能证明全等的第二个证明本身就是错的忽悠人…
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34. wang_zss2011/12/13/10:30
假设的前提推论出假设的结论——你如何证明∠A平分线如何与BC边的垂直平分线交于一点？这是最难证明的——如果这点证明了，后面的结论当然正确，问题就是这个是不能证明的
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35. 弄了半天2011/12/21/21:25
说了半天、还是没说出来哪里错了….
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36. 这算啥2011/12/31/21:17
这视频。。。那人，估计挂科了。。疯了
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37. 有点不懂2012/01/12/13:56
为什么在证明三角形次COD和三角形次BOC全等的时候用的是（边边角,是没有边边角这定理的吧）
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38. 。。。2012/01/18/11:58
在证明完。三角形boc‘全等于cob’时应该是 cb‘=c’o 不应该是cb‘=bc’ 这里就错了
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39. xzx2012/01/22/20:45
对应边错了
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40. 诚2012/01/29/20:29
额几乎不回帖的可是 2B年年有今年特别多 ╮(╯▽╰)╭
良心迫使我回一下根本不是SSA（边边角）的问题这个全等HL可以正出来的
懂？但是这个假设完全不成立只有在等边时才有O这个点
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41. koushuiqiang2012/02/12/17:49
边边角不能证明全等边边角不能证明全等边边角不能证明全等边边角不能证明全等边边角不能证明全等…………………………………………………………………………….!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
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42. vzan過路網友2012/02/26/16:27
我自己畫畫圖霸
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43. 0 0 02012/04/06/17:40
ob不等oc 平分线定理是角平分线到角两边的距离相等。注意是距离只有垂直线才算距离，也就是平分线只能证明oc`=ob`
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44. 0 0 02012/04/06/17:42
- – 很无聊哎~ 初中角平分线我们才学~ 一看就知道 ~
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45. 失手2012/04/15/13:41
这个证明只能在等边三角形中证明，∠BAC 的角平分线不一定会在三角形几边的锤子平分线交点上的，只有等边三角形是。
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46. 数学老师2012/05/10/09:34
先把那SB拖出去扁！
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